الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{175}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{175}{y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $5^{2}$ من $175$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5}{y} \sqrt{7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{5}{y}$ و $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\frac{7}{9 y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $7$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{9 y^{2}}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(3 y)}^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}}$

خطوة 1.4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{1}{3 y} \sqrt{7}$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{1}{3 y}$ و $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $y \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

خطوة 3.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{3 y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3 + \sqrt{7}}{3 y}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 \sqrt{7} + \sqrt{7}}{3 y}$

خطوة 5.2

أضف $15 \sqrt{7}$ و $\sqrt{7}$ .

$\frac{16 \sqrt{7}}{3 y}$